الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 2 e^{- 4 x} = - 20$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $- 2 e^{- 4 x} = - 20$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $- 2 e^{- 4 x} = - 20$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 e^{- 4 x}}{- 2} = \frac{- 20}{- 2}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 e^{- 4 x}}{- 2} = \frac{- 20}{- 2}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $e^{- 4 x}$ على $1$ .

$e^{- 4 x} = \frac{- 20}{- 2}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $- 20$ على $- 2$ .

$e^{- 4 x} = 10$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{- 4 x}) = \ln (10)$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $\ln (e^{- 4 x})$ بنقل $- 4 x$ خارج اللوغاريتم.

$- 4 x \ln (e) = \ln (10)$

خطوة 3.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$- 4 x \cdot 1 = \ln (10)$

خطوة 3.3

اضرب $- 4$ في $1$ .

$- 4 x = \ln (10)$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 4 x = \ln (10)$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 4 x = \ln (10)$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{\ln (10)}{- 4}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{\ln (10)}{- 4}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (10)}{- 4}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{\ln (10)}{4}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{\ln (10)}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.57564627 \dots$